Les énigmes des points sur le cercle

Probabilité pour que trois points soient sur le même demi-cercle

Trois points sont disposés aléatoirement sur un cercle. Quelle est la probabilité que les trois points soient dans le même demi-cercle ?

Réponse

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Proposition d’une suite pour cette énigme : On peut essayer de trouver la probabilité pour que les trois points soient dans un même quart de cercle. Plus généralement, on peut chercher la probabilité pour que les trois points soient dans un arc constitué d’une fraction quelconque de la circonférence du cercle. Avis aux amateurs !