Soit un nombre composé de dix chiffres, tous distincts, de telle sorte que le premier chiffre soit divisible par un, le nombre formé des deux premiers chiffres soit divisible par deux … jusqu’au nombre formé par les dix chiffres divisible par dix. Quel est ce nombre ?
Indications :
- 1- Commencer par placer les chiffres 5 et 0 respectivement à la cinquième et à la dixième place du nombre à dix chiffres.
- 2- Se rappeler les règles de divisibilité par 2, 4, 6 et 9.
- 3- Dresser une liste des multiples de 4 inférieurs à 100 qui commencent par un chiffre impair.
- 4- Dresser une liste des multiples de 8 compris en tre 200 et 1000 qui commencent par un chiffre pair.
- 5- Remarquer que ce nombre doit commencer par un chiffre impairs et que ses chiffres sont nécessairement alternativement pairs et impairs.
Tous ces éléments serviront à mener un raisonnement qui donne ce nombre magique !
