Un peu de calcul !

Enigme

La solution est : n=81 et le nombre retiré est 61.

Remarque : ni ChatGPT ni Gemini n’a pu résoudre ce problème !

Voila ce que répond ChatGPT :

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la moyenne arithmétique :

[latexpage]Moyenne=Somme des termesNombre de termes

Dans ce cas, la moyenne des ( n-1 ) entiers restants est de 40.75. Donc, la somme des ( n-1 ) entiers est [latexpage](40.75×(n1)).

La somme des entiers de 1 à ( n ) est donnée par la formule de la somme arithmétique :

[latexpage]

Somme=n×(n+1)2

Donc, la somme totale des ( n ) entiers est [latexpage](n×(n+1)2).

Si on retire un entier de la suite, la somme des ( n-1 ) entiers restants doit être soustraite de la somme totale pour obtenir l’entier retiré.

En utilisant ces informations, nous pouvons écrire l’équation suivante :

[latexpage]n×(n+1)240.75×(n1)=Nombre retiré

Nous pouvons résoudre cette équation pour ( n ) et trouver le nombre retiré.

Voyons cela plus en détail.

Tout d’abord, nous avons l’équation :

[latexpage]n×(n+1)240.75×(n1)=Nombre retiré]

Nous pouvons simplifier cette équation en la développant :

[latexpage]n2+n240.75×(n1)=Nombre retiré

[latexpage]n2+n240.75n+40.75=Nombre retiré

Maintenant, nous devons résoudre cette équation pour ( n ).

[latexpage]n2+n81.5n+81.52=Nombre retiré

[latexpage]n280.5n+81.52=Nombre retiré

Pour trouver ( n ), nous avons besoin de plus d’informations. Le problème ne nous donne pas directement la valeur du nombre retiré. Vérifions s’il y a d’autres conditions ou des limites dans le problème qui pourraient nous aider à résoudre cela.

Pytha Gore
Author: Pytha Gore

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