Un peu de calcul !

La solution est : n=81 et le nombre retiré est 61.

Remarque : ni ChatGPT ni Gemini n’a pu résoudre ce problème !

Voila ce que répond ChatGPT :

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la moyenne arithmétique :

\text{Moyenne} = \frac{{\text{Somme des termes}}}{{\text{Nombre de termes}}}

Dans ce cas, la moyenne des ( n-1 ) entiers restants est de 40.75. Donc, la somme des ( n-1 ) entiers est ( 40.75 \times (n-1) ).

La somme des entiers de 1 à ( n ) est donnée par la formule de la somme arithmétique :

\text{Somme} = \frac{{n \times (n+1)}}{2}

Donc, la somme totale des ( n ) entiers est ( \frac{{n \times (n+1)}}{2} ).

Si on retire un entier de la suite, la somme des ( n-1 ) entiers restants doit être soustraite de la somme totale pour obtenir l’entier retiré.

En utilisant ces informations, nous pouvons écrire l’équation suivante :

\frac{{n \times (n+1)}}{2} - 40.75 \times (n-1) = \text{Nombre retiré}

Nous pouvons résoudre cette équation pour ( n ) et trouver le nombre retiré.

Voyons cela plus en détail.

Tout d’abord, nous avons l’équation :

\frac{{n \times (n+1)}}{2} - 40.75 \times (n-1) = \text{Nombre retiré} ]

Nous pouvons simplifier cette équation en la développant :

\frac{{n^2 + n}}{2} - 40.75 \times (n-1) = \text{Nombre retiré}

\frac{{n^2 + n}}{2} - 40.75n + 40.75 = \text{Nombre retiré}

Maintenant, nous devons résoudre cette équation pour ( n ).

\frac{{n^2 + n - 81.5n + 81.5}}{2} = \text{Nombre retiré}

\frac{{n^2 - 80.5n + 81.5}}{2} = \text{Nombre retiré}

Pour trouver ( n ), nous avons besoin de plus d’informations. Le problème ne nous donne pas directement la valeur du nombre retiré. Vérifions s’il y a d’autres conditions ou des limites dans le problème qui pourraient nous aider à résoudre cela.

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Pytha Gore

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