Les matrices : briques fondamentales du deep learning
Les matrices sont omniprésentes dans le deep learning. Elles servent à représenter et manipuler de vastes quantités de données numériques, ce qui est essentiel pour entraîner et utiliser des modèles d’apprentissage profond.
Pourquoi les matrices ?
- Représentation des données:
- Images: Une image en niveaux de gris peut être représentée comme une matrice où chaque élément correspond à l’intensité d’un pixel. Une image en couleur nécessite trois matrices, une pour chaque canal de couleur (rouge, vert, bleu).
- Textes: Les mots peuvent être convertis en vecteurs numériques (embeddings) qui peuvent ensuite être regroupés en matrices pour représenter des phrases ou des documents.
- Données numériques: Des données numériques telles que les résultats d’expériences ou les données financières peuvent être directement organisées en matrices.
- Opérations mathématiques:
- Multiplication matricielle: Utilisée pour effectuer des transformations linéaires sur les données, par exemple pour extraire des caractéristiques pertinentes.
- Produit scalaire: Permet de mesurer la similarité entre deux vecteurs (lignes ou colonnes d’une matrice).
- Opérations élémentaires: Addition, soustraction, multiplication par un scalaire, etc., sont appliquées élément par élément sur les matrices.
Utilisation des matrices en deep learning
- Réseaux de neurones artificiels:
- Poids: Les connexions entre les neurones sont représentées par des poids, organisés en matrices.
- Données d’entrée: Les données d’entrée sont généralement transformées en matrices avant d’être introduites dans le réseau.
- Sorties: Les sorties du réseau sont également des matrices qui représentent les prédictions du modèle.
- Convolution:
- Filtres: Les filtres utilisés dans les réseaux de neurones convolutifs (CNN) sont des matrices qui permettent d’extraire des caractéristiques locales dans les images.
- Feature maps: Le résultat de la convolution est une nouvelle matrice appelée feature map, qui contient des informations sur les caractéristiques détectées.
- Récurrentes:
- Matrices de poids: Les réseaux de neurones récurrents utilisent des matrices de poids pour connecter les neurones dans le temps, permettant ainsi de traiter des séquences de données.
Conclusion
Les matrices sont un outil fondamental pour manipuler et transformer les données en deep learning. Elles permettent de représenter des structures complexes, d’effectuer des calculs vectorisés et de construire des modèles d’apprentissage profond performants.
Retenons notamment :
- Matrice de confusion: Utilisée pour évaluer les performances d’un modèle de classification.
- Tensor: Généralisation d’une matrice à plus de trois dimensions, souvent utilisée pour représenter des données multidimensionnelles.
- Backpropagation: Algorithme de propagation rétrograde qui permet d’ajuster les poids d’un réseau de neurones.
