Quel avenir pour les mathématiques en Tunisie ?
C’est certainement cette question ou cette inquiétude qui nous a poussé à nous réunir aujourd’hui, suite à l’initiative de si Abdelhamid Hassairi que je remercie vivement pour m’avoir associé à cette réflexion collective.
Mais pourquoi cette inquiétude ?
1- Importance des mathématiques à l’ère de l’IA
Un mathématicien est une personne capable de trouver des analogies entre les théorèmes ; un meilleur mathématicien peut voir des analogies entre les démonstrations. Les très bons mathématiciens sont ceux capables de déceler des analogies entre des théories. Mais on peut supposer que le mathématicien ultime est celui qui peut voir des analogies entres les analogies.
Stefan Banach
D’abord, rassurons-nous. Certes l’IA devient de plus en plus puissante et résoud maintenant même des problèmes mathématiques complexes mais l’humain restera encore pour un bon moment le maître du jeu. La citation de Stefan Banach montre à quel point le génie humain peut pousser le raisonnement pour aboutir à des démonstrations mathématiques. L’IA en sera-t-elle un jour capable ? C’est peu probable.
Mais, outre l’utilisation de l’IA en tant qu’outil pour faire des maths, comment interviennent les maths en arrière plan dans l’IA ?
Depuis l’apparition de ChatGPT en novembre 2022 qui a révélé au grand public la puissance (presque miraculeuse) de l’IA générative, la question s’est posée de savoir qu’est-ce qu’il y a derrière ces applications qui ont l’air de tout savoir et qui sont même capables des résoudre certains problèmes mathématiques ou de faire des tâches jadis nécessitant un spécialiste. La réponse : des mathématiques enfouies dans ce qu’on appelle Machine Learning ou Deep Learning avec, en appui, de puissants calculateurs et des données massives.
La maîtrise de différents domaines des mathématiques est donc essentielle pour créer des modèles d’intelligence artificielle, pour les affiner et pour les faire monter en puissance
Depuis 2022, et en quelques années, l’IA s’est démocratisée et on estime aujourd’hui que toutes les cinq minutes un nouveau modèle IA est mis en ligne …
Cette démocratisation de la production de modèles ou « agents IA » s’accompagne-t-elle d’une démocratisation des maths ou, nécessite-t-elle la démocratisation des maths ?
Ma réponse est plutôt non. Le développement de bibliothèques permettant de construire un modèle ad-hoc selon le besoin sans aller chercher les maths qu’il y a derrière a permis de faciliter la création de nouveaux modèles.
Ainsi pour réaliser une application IA, on n’a plus besoin de beaucoup de maths sauf si l’on veut concevoir un modèle à partir de rien (from the scratch).
Toutefois, la maîtrise des mathématiques devient essentielle au niveau de la conception et de l’innovation. Autrement dit, le besoin d’une élite mathématique de haut niveau est essentiel au niveau de la conception et de l’innovation. D’ailleurs la « qualité mathématique » est importante dans toute la chaine de valeur de l’IA depuis l’extraction des matériaux rares en passant par la fabrication des puces ou la production de l’énergie nécessaire à faire tourner les modèles IA.
Evidemment, les maths ce n’est pas seulement l’IA. Toutes les sciences font appel à des mathématiques de haut niveau pour se développer.
En résumé, les mathématiques de haut niveau sont un levier indispensable de l’innovation dans tous les domaines.
2- Etat des lieux en Tunisie
Je viens de parler de la qualité. Toutefois, ce qui a permis de tirer la sonnette d’alarme sur l’état des maths en Tunisie, c’est plutôt la quantité. En effet, l’on observe depuis 2014, une chute remarquable du pourcentage des élèves de la section maths qui se présentent au baccalauréat qui passe de 13
Il est évident que la qualité des mathématiques tunisiennes est fortement dépendante du nombre de ceux qui se vouent aux mathématiques. Comment peut-on espérer produire une élite dans ce domaine sans une base étendue de jeunes étudiants dans les sections mathématiques ?
Quand on voit la tendance qui se dessine depuis 2014 du point de vue quantitatif, on ne peut que s’alarmer.
De plus, il y a certainement beaucoup d’élèves qui ont une bonne prédisposition pour les maths mais qui ne choisissent pas cette section en raison notamment de la réglementation de l’orientation universitaire qui semble défavoriser les bacheliers maths.
Cette perte au niveau de la qualité me semble la plus dangereuse.
Outre, l’impact que cela peut avoir sur la recherche et l’innovation, elle peut engendrer un cercle vicieux puisque les cohortes d’étudiants qui vont faire des maths seront privées de beaucoup de ceux qui en ont la vocation mais qui auraient choisis un autre chemin.
3- Pourquoi en sommes-nous là ? Pistes de solutions
Nul ne peut être mathématicien s’il n’a l’âme d’un poète
Sofia Kovalevskaïa
Les raisons de cette situation :
- L’orientation universitaire qui défavorise ceux qui choisissent la section maths.
- Didactique des maths. Comment sont enseignées les maths. Perception de maths dans l’imaginaire collectif.
- L’organisation de l’enseignement en général et de l’enseignement des maths en particulier
- La mentalité héritée de la France qui fait un clivage entre formation scientifique et formation littéraire alors qu’avant de résoudre un problème mathématique, il faut déjà comprendre la question. Ce que beaucoup n’arrivent pas à faire.
Idées de solutions :
A très court terme : Redonner de l’importance à la section maths au niveau de l’orientation universitaire
A moyen terme : Renforcer la formation en didactique des maths pour les enseignants du primaire et du secondaire (ISEFC sous tutelle de l’UVT). Introduction de nouvelles méthodes d’apprentissage. Scénarisation des cours, Quiz, exercices interactifs … S’inspirer de la méthode de Singapour qui consiste à rapprocher les concepts abstraits des application quotidiennes.
Donner des flashs historiques pour que l’apprenant sache que l’humanité a construit l’édifice mathématique sur une très longue durée, pierre après pierre. Par exemple, il a fallu des milliers d’années pour « découvrir » le zéro. Il n’y a que quelques siècles qu’on a adopté les lettres dans les équations algébriques et seulement quatre siècles que le Logarithme est né ! D’ailleurs né pour répondre à un besoin concret, celui des commerçants et des astronomes qui faisaient beaucoup de multiplications qui nécessitaient beaucoup de temps !
Alors que tout cela doit être assimilé en quelques années.
A long terme :
- Réforme de l’enseignement du primaire au secondaire et notamment celle de l’enseignement des maths avec en priorité, l’unification de la langue d’enseignement des maths du primaire jusqu’à l’université.
- Il est évident que le travail sur les mentalités nécessite beaucoup de temps et est une affaire de toute la société mais il faudrait que les familles et les enfants délaissent l’idée que l’on doit soit choisir les sciences soit choisir les lettres. La formation de l’esprit et la maîtrise des différentes disciplines ne peut en fait se concrétiser qu’à travers un minimum de maîtrise de l’ensemble du spectre de la formation, notamment la formation en langues, littérature et sciences.
4- Conclusion
Je conclue, en répondant à la question posée dans le titre de cet exposé. Ma réponse est, sans excès d’optimisme, que l’avenir des maths en Tunisie sera radieux.
Pourquoi cet optimisme ?
Il n’y a qu’à se tourner vers l’histoire récente de la Tunisie. Fraichement sortie du colonialisme, la Tunisie a donné à la communauté mathématique mondiale de brillants mathématiciens : Mohamed Salah Baouendi, né en 1937 (19 ans lors de l’indépendance), élève au Collège Sadiki avant de poursuivre ses études en France et d’entamer une carrière en France, en Tunisie, et aux USA. Abbes Bahri né en 1955 (quelques mois avant l’indépendance) dont tout le monde connait la carrière fulgurante. Je ne citerai que ces deux grands mathématiciens tunisiens pour étayer la thèse de l’excellence tunisienne malgré un environnement pas très favorable … On pourrait évidemment citer des dizaines de brillants mathématiciens tunisiens qui portent haut notre drapeau aux instances internationales.
Alors, aujourd’hui, certes la base se rétrécit, mais il y aura toujours des jeunes pour reprendre le flambeau, soutenus par des moins jeunes qui aiment les maths et aiment la Tunisie !
Cette belle assemblée en est un vif témoignage.
Merci pour votre attention.
