Un article de « Sciences et Avenir
Voici la transcription de l’article de Sciences et Avenir (Numéro spécial Avril/Juin 2025)
Fidèle aux chiffres romains, l’Occident attendra le XVe siècle pour adopter la numération décimale de position, un système dont la redoutable efficacité révolutionnera les mathématiques.
Jusqu’au XVIe siècle, en Europe, les mathématiques ressemblent à un désert de cailloux. En effet, les calculs (le mot latin calculus signifie caillou) s’effectuent sur des abaques – sorte de machines à calculer –, sur lesquels les experts en calcul « jettent » des pierres (des jetons), puis les arrangent suivant les opérations arithmétiques qu’ils effectuent. Et cela en numération romaine, avec ses I, V, X, L, C, D et M.
Pourtant, la numération que nous utilisons naturellement aujourd’hui – la numération décimale de position – est établie depuis longtemps en Inde. Les chiffres de 1 à 9, issus de l’écriture brahmi – le plus ancien système d’écriture indien – sont déjà attestés dans les écrits rédigés sous le règne du célèbre empereur Ashoka, vers 250 avant notre ère. En 628, dans son ouvrage Brahmasphutasiddhanta, l’astronome indien Brahmagupta explique comment, dans un nombre, chaque position d’un chiffre est reliée à la position voisine par une multiplication par 10. Il introduit le chiffre zéro, qui ne symbolise plus seulement l’absence mais devient un opérateur à part entière – c’est-à-dire que, placé à côté d’un autre chiffre, il le multiplie par 10.
Le zéro, chiffre du diable et du néant, honni par l’Église
Les Indiens transmettent cette nouvelle façon de compter aux mathématiciens des pays d’Islam. Le premier à évoquer ces nouveaux chiffres est l’astronome syrien Sévère Sebokht, au début du VIIe siècle, mais aucun de ses textes ne nous est parvenu. En revanche, de nombreuses traductions latines ont circulé sur livre le calcul indien du Perse Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi, qui décrit ces chiffres entre 813 et 833. Dans l’Espagne musulmane, la numération décimale de position est mentionnée en 976, dans une copie anonyme d’un texte d’Isidore de Séville, inséré dans une encyclopédie des savoirs depuis l’Antiquité jusqu’à son temps, le XIe siècle. Quelques années plus tard, un moine, Gerbert d’Aurillac – qui deviendra pape en 999 sous le nom de Sylvestre II – découvre ces chiffres indo-arabes.
