Optimisation d’une aire
Commentaire
[\latexpage]
Dans le cas où la ligne fermée forme un cercle, l’inégalité précédente devient une égalité.
En effet si $R$ est le rayon du cercle,
alors
$p=2 \pi R$ et $A= \pi R^2$
d’ou l’égalité.
Autrement dit, le cercle est la forme qui réalise le maximum de l’aire de la surface contenue à l’intérieur de la courbe.
Aux amateurs de démontrer ces résultats !
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