Echantillonnage en statistiques
Statistiques inférentielles : exercices sur l’échantillonnage
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Exercice 1
- Citer trois types d’échantillonnage probabiliste et préciser brièvement le principe de chaque type.
- Citer un avantage et un inconvénient de l’échantillonnage aléatoire simple.
Exercice 2
La probabilité pour qu’une unité de la population totale formée de N unités se trouve dans l’échantillon formé de T unités est-elle la même dans un échantillonnage simple et dans un échantillonnage systématique ?
Justifier votre réponse.
Exercice 3
Une unité de production qui produit des ampoules électriques fait un test de qualité pour évaluer le nombre d’ampoules défectueuses produites au cours d’une journée.
- Elle procède par sondage en choisissant un échantillon aléatoire simple de 100 ampoules parmi les 200 000 ampoules produites pendant la journée. Quelle est la probabilité pour qu’une ampoule se trouve dans l’échantillon.
- On procède par la méthode d’échantillonnage systématique.
- Quel est l’intervalle d’échantillonnage K ?
- Quel est le nombre d’échantillons différents que l’on peut choisir par cette méthode avec cet intervalle d’échantillonnage ?
- Quelle est la probabilité pour qu’une ampoule se trouve dans un échantillon ?
- En supposant que l’unité de production produit des ampoules numérotées de 1 à 200 000, le choix de la première unité de l’échantillon (une ampoule de numéro compris entre 1 et 100) dans le cas de l’échantillonnage systématique affecte-t-il la qualité du sondage ?
