Un grand mathématicien peut aussi se tromper !
À la faveur de la lecture d’un article que m’a envoyé un ami à propos de la détermination des racines d’un polynôme de degré supérieur à 2, j’ai su que le mathématicien polonais Wronsky a prétendu dans l’un des ses nombreux ouvrages qu’il avait trouvé le moyen de résoudre ce problème quelque soit le degré du polynôme. Cette affirmation s’avéra fausse et il a été prouvé notamment par Evariste Galois qu’au delà du degré 4, il est impossible d’établir une méthode qui permet de trouver analytiquement les racines du polynôme (les méthodes numériques sont alors un bon secours !).
Le wronskien, on connaît, mais …
En fait, en jetant un coup d’œil sur la vie et l’œuvre de Wronsky dans Wikipedia, on se fait une meilleure idée du personnage qui semble avoir vécu dans un monde utopique qu’il s’est créé. Il est aussi avéré que ses productions scientifiques et philosophiques foisonnement d’idées parfois correctes parfois fausses.
À la lecture de cet article, je me suis en effet rappelé le Wronskien, objet mathématique dont le nom est dérivé de Wronsky. Ce Wronskien qu’on rencontre lors de la résolution de certaines équations différentielles donne un outil qui facilite la résolution ou du moins permet de savoir si l’on peut trouver une solution à ces équations (souvenirs ici !).
Morale
La science est un mouvement où vrai et faux se croisent. Il ne faut donc pas craindre le faux avant d’arriver au vrai.
Par ailleurs, vu le parcours de Wronsky et d’autres, il est clair que les mathématiciens les plus doués vivent aux confins de la folie … La folie qui est probablement la rançon du génie.
par Raouf Laroussi
N.B. Les contributions des amis est la bienvenue pour la diffusion de la culture mathématiques et rapprocher les mathématiciens du public et particulièrement des enfants et des jeunes.
