Les mathématiques au Moyen Âge

Les mathématiques ne révèlent leurs secrets qu’à ceux qui les abordent avec pur amour, pour leur propre beauté – Archimède

Le Moyen Âge s’étend de la fin de l’Antiquité située en 476 jusqu’à la Renaissance qu’on situe en 1453 date de la chute de l’Empire romain d’Orient et la prise de Constantinople par l’Empire ottoman. Cette période a connu la révélation du Saint Coran en 610 et l’avènement de l’Islam. La civilisation musulmane, a apporté, alors à son apogée, une contribution considérable à la création scientifique en général et en mathématiques en particulier. L’un des plus illustres mathématiciens de cette période est Mohamed ibn Moussa al-Khawarizmi qui est né vers l’an 780. Issu d’une famille originaire de Khawarizm, en Asie centrale, Al Khawarizmi a grandi à Bagdad, en Irak, et a travaillé à Beït El Hikma (la maison de la sagesse) qui constituait le centre du Savoir du Califat des Abassides. Al Khawarizmi est considéré comme le père de l’algèbre. Le nom de cette branche des mathématiques provient en fait du mot arabe « al-jabr » qui se trouve dans le titre du livre d’Al Khawarizmi « Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison ». Ce livre a constitué une référence essentielle dans l’enseignement des mathématiques du 12ème au 16ème siècle dans les universités de l’Orient et de l’Occident. L’un des principaux apports d’Al Khawarizmi est la résolution des équations en utilisant des méthodes algébriques. C’est ainsi que ces méthodes ont pris le nom d’algorithme, dérivé du nom d’Al-Khawarizmi. L’autre apport important d’Al Khawarizmi est la diffusion de l’utilisation du système de numération décimale qu’il a observé chez les Indiens. Son « Livre de l’addition et de la soustraction d’après le calcul indien » a permis de diffuser ces chiffres au Moyen Orient et en Andalousie. Traduit de l’arabe au latin au 12ème siècle, ce livre a permis de diffuser la numération décimale en Occident. Ainsi, vu leur transition par le monde arabo-musulman, ces chiffres ont été désignés en Occident par « chiffres arabes ». Il est à noter que les travaux d’Al Khawarizmi ont notamment été transmis à l’Europe par le mathématicien italien Leonardo Fibonacci qui fut éduqué en Afrique du Nord et eut ainsi l’occasion d’étudier les travaux algébriques d’Al-Khawarizmi. Fibonacci est surtout connu dans la communauté mathématique par la suite qui porte son nom et du rapport qu’il a établi entre cette suite et le « nombre d’or ».

On ne peut ne pas citer, parmi les grands mathématiciens du Moyen Âge, Al Kindi qui s’était intéressé à la philosophe, la logique, l’arithmétique, la géométrie, l’astronomie et la médecine. Al Kindi avait fait ses études à Bassorah et à Bagdad et a vécu pendant le règne du calife Al-Mamoun qui a fondé Beït EL Hikma en 830 et puis de Al-Motasem. Pour Al Kindi, qui accorde une prééminence aux mathématiques, pour étudier la philosophie, il faut commencer par les mathématiques, dans l’ordre suivant : arithmétique, géométrie, astronomie, musique. Cette prééminence donnée à l’étude des mathématiques se situe dans la lignée de la vision de Platon.