Le nombre d’or et les nombres de Fibonacci dans la musique de Bach

Et si Résumé introductif d’un article de Loic Sylvestre et Marco Costa sur cette question

« Les « mathématiques » les plus remarquables de la musique de Bach sont peut-être les instances du nombre d’or, généralement désigné par la lettre grecque  φ = 1,6180339887…, ainsi que les nombres de Fibonacci, dont la limite du rapport de deux termes consécitifs est égal à φ.
Les chercheurs Loic Sylvestre et Marco Costa approfondissent ce sujet dans un article de 2010. Ils se concentrent sur L’Art de la fugue (BWV 1080) de Bach, composé au cours de la dernière décennie de la vie de Bach et clairement conçu comme I’expression ultime du style «mathématique » de Bach. Son partenaire, The Musical Offer (BWV 1079), qui poursuit un objectif et un style similaires, a été désigné par le musicologue Charles Rosen comme I’oeuvre pour piano la plus significative du millénaire .
Sylvestre et Costa ont compilé le nombre de mesures dans chacun des 19 mouvements de L' »Art de la Fugue », puis ont soigneusement analysé différents regroupements de mouvements. Ils ont découvert un certain nombre de modèles intrigants, notamment les suivants :
– Le nombre total de mesures pour les mouvements contrepoints 1 à 7 est de 602. Parmi celles-ci, 372 sont dans les mouvements contrepoints 1 a 4 et 230 dans les mouvements contrepoints 5 a 7.
Notez que 602/372 = φ de très près, et également 372/230 est très proche de  φ.
– Les mouvements de contrepoint 8 à 14 (988 mesures au total) peuvent être divisés en fugues doubles et miroirs (377 mesures) et fugues triples (611 au total). A noter que 611/377 et 988/611 sont chacun très proches de φ. »

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Pytha Gore

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