Cette énigme est destinée aux élèves de la septième année du collège qui viennent d’etudier les carrés des nombres entiers.
Il aurait fallu écrire l’énoncé en arabe puisque les maths sont enseignées en arabe au collège. Je compte sur les amis de ce site pour m’aider à faire la bonne formulation en arabe.
Trouver un nombre de quatre chiffres qui est un carré parfait et dont les deux premiers chiffres et les deux derniers chiffres sont des carrés non nuls.
Démarche à suivre :
- 1- Trouver le bon raisonnement qui permet d’arriver au résultat.
- 2- La poursuite du calcul est fastidieuse. Il vaut mieux opter pour la programmation de la méthode émanant du raisonnement.
- 3- Voilà un programme en Python que l’on peut compiler pour avoir le résultat. Dans ce programme, le nombre à trouver est appelé nombre spécial
def is_perfect_square(n):
« » »Vérifie si un nombre est un carré parfait. » » »
return int(n**0.5) ** 2 == n
def find_special_number():
« » »Trouve un nombre à quatre chiffres qui est un carré parfait et dont les deux premiers et les deux derniers chiffres sont aussi des carrés parfaits. » » »
for num in range(1000, 10000):
if is_perfect_square(num):
first_two = int(str(num)[:2])
last_two = int(str(num)[-2:])
if first_two > 0 and last_two > 0 and is_perfect_square(first_two) and is_perfect_square(last_two):
return num
return « Aucun nombre correspondant trouvé. »
